作者johnnyzsefb (AJ)
看板trans_math
标题Re: [积分] 部分积分
时间Wed May 2 23:30:04 2007
※ 引述《kidd0717 (胖)》之铭言：
: ∫arcsin[(x / (x + a))^1/2] dx = ?
: 先谢过了@@
令(x / (x + a))^1/2=sin(y)
csc^2(y)=1+a/x
x=a*tan^2(x)
dx=2a(tan(y))(sec^2(y))dy
原式=2a∫y(tan(y))(sec^2(y))dy
列表积分
y 2(tan(y))(sec^2(y))
1 (tan(y))^2
0 y-tan(y)
Ans: a[y(tan(y))^2-y+tan(y)]+C
有错请指正~~XD
谢谢~
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