作者LuisSantos (^______^)
看板trans_math
标题Re: [积分] 判定收敛
时间Thu May 3 11:29:23 2007
※ 引述《tiyico (宏)》之铭言：
: n
: a_n = ∫ e^(-t^2) dt be a sequence
: 1
: show that it is converge
: 感激指教
e^(-t^2) < e^(-t) , 对所有t属於[1,n]
n n
a_n = ∫ e^(-t^2) dt < ∫ e^(-t) dt
1 1
n |n
因为 ∫ e^(-t) dt = (-1)(e^(-t)) | = e^(-1) - e^(-n) 收敛
1 |1
所以由比较审敛法得知
n
a_n = ∫ e^(-t^2) dt 收敛
1
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.119.41.161
1F：→ yhliu:错! 比较审敛法用於瑕积分, 用於无穷级数, 163.15.188.87 05/03 11:39
2F：→ yhliu:不能用於数列! 163.15.188.87 05/03 11:40
3F：→ sioumi:我想到用减的 递减有下界 单调数列定理 59.113.114.61 05/04 02:39
4F：→ sioumi:一楼的没说我应该会用积分试验 囧 59.113.114.61 05/04 02:45
5F：→ sioumi:然後想半天作不出来XD 59.113.114.61 05/04 03:14