作者BumbEgg (激爆ㄚ蛋)
看板trans_math
标题[积分]
时间Sun May 13 13:40:20 2007
问题: ∫sin(3x)cosx dx
这题
如果用3187篇那个做法
∫sin(3x)cosx dx
= ∫sin(3x) d(sinx)
= sin(3x)sinx - ∫sinx d(sin3x)
= sin(3x)sinx - 3∫sinxcos3x dx
.........经过一连串变换後
最後结果
=> ∫sin(3x)cosx dx = -(1/8)sin(3x)sinx - (3/8)cos(3x)cosx
同样的题目
我可以用 sin(3x)cosx = (1/2)[sin(3x+x) + sin(3x-x)]
先代换後再积分吗??
∫sin(3x)cosx dx = ∫(1/2)[sin(4x) + sin(2x)] dx
= (1/2)[∫sin(4x)dx + ∫sin(2x)dx]
= (1/2)[-(1/4)cos(4x) - (1/2)cos(2x)]
= -(1/8)cos(4x) - (1/4)cos(2x) + c
请问各位大大
像这样的题目
哪个方法才是标准的解法 ??
还是两个答案都可以 ??
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.126.136.246
1F：→ yhliu:积化和差就好了! (参见3227推文) 163.15.188.87 05/13 13:45
2F：→ yhliu:又, 第一法最後也别忘了加 C. 163.15.188.87 05/13 13:47
3F：→ OnlyGood:计算没错就是答案阿218.163.168.120 05/13 14:28
4F：→ BumbEgg:所以Only大大的意思是只要方法正确.且计算140.126.136.246 05/13 15:14
5F：→ BumbEgg:没错的话 就是对的??140.126.136.246 05/13 15:15
6F：→ BumbEgg:那答案没有特定形式也不算错罗??140.126.136.246 05/13 15:16
7F：推 OnlyGood:对 因为两个解是相等的218.163.168.120 05/13 16:08
8F：推 astrogate:请问Only大大是哪个学校，为什麽这麽强ꄠ 219.91.75.12 05/13 18:31
9F：→ astrogate:可以让我知道吗？是不是已经学到数值分 219.91.75.12 05/13 18:31
10F：→ astrogate:析了。 219.91.75.12 05/13 18:32
11F：推 topractise:他是逢甲的ip 但我想应该是教授 59.113.161.113 05/13 19:01
12F：推 tussh:逢甲?? 教授...不会吧~囧 我还呛他数学耶>"< 59.116.43.106 05/13 21:02
13F：推 graydevils:不太可能吧...堂堂一个教授在问版要找 59.112.176.42 05/13 21:04
14F：→ graydevils:棒棒堂男孩的版勒(笑) 59.112.176.42 05/13 21:05
15F：推 Fubini:是来自逢甲没错 被我揭露後 IP以第一时间修 61.229.156.4 05/13 21:40
16F：→ Fubini:文修掉了 61.229.156.4 05/13 21:42
17F：推 topractise:我认为他是教授因为他真是太强了~ 59.113.161.113 05/13 22:06
18F：推 LuisSantos:我觉得他不是教授 他专门来乱板的 61.66.173.21 05/13 23:34
19F：推 ek0519:我觉得他是植物 菇类 140.112.128.81 05/14 07:53
20F：推 OnlyGood:数值分析??我的系没修这个东西 61.225.18.231 05/14 17:19
21F：→ OnlyGood:不过好学的我 有自学 数值分析也很强 61.225.18.231 05/14 17:19
22F：→ OnlyGood:要跟我依样强 就得要认真学习 才有可能 61.225.18.231 05/14 17:20
23F：推 aweila75:从去年准备转学考到现在一直很郁闷，自从218.162.127.199 05/14 17:41
24F：→ aweila75:看到翁例故的说话以後，我每天都有笑点可218.162.127.199 05/14 17:42
25F：→ aweila75:笑，还真不赖^^"218.162.127.199 05/14 17:43
26F：推 OnlyGood:转学考??要不要我交你 如果你够强 61.225.18.231 05/14 17:52
27F：→ OnlyGood:写考卷都能让你上112 61.225.18.231 05/14 17:53
28F：→ OnlyGood:^一只手 61.225.18.231 05/14 17:53
29F：推 LuisSantos:我同意aweila75所说的话 XD 140.119.27.52 05/14 17:55
30F：推 OnlyGood:恩 像我这种人都在默默行善的 61.225.18.231 05/14 17:56
31F：→ OnlyGood:我很低调的带给大家开心 61.225.18.231 05/14 17:56
32F：推 ahongyeh:不推这颗开心果对不起自己...^^ 219.68.189.249 05/14 18:33
33F：推 OnlyGood:不用 我很低调的 61.225.18.231 05/14 18:43
34F：推 gwish:字都打不对了还要教人.. 163.14.7.21 05/14 19:19
35F：推 OnlyGood:我又不是交国文.. 218.163.170.62 05/14 20:58
36F：推 ek0519:所以上次把"一"写成"二"XD 220.135.70.14 05/14 20:59
37F：推 OnlyGood:那是输入法的关西 不知道谁写这输入法的 218.163.170.62 05/14 21:11
38F：→ OnlyGood:超难用 ,我自己写输入法的画一定超好用 218.163.170.62 05/14 21:11
39F：→ OnlyGood:而且会流行 可惜我没空写 218.163.170.62 05/14 21:12
40F：推 graydevils:3221篇....推你的"连用一次"阿XD 59.112.174.192 05/14 21:22
41F：推 gwish:真正的强者是不会像你这样骄傲自大的 61.57.151.55 05/14 21:58
42F：→ goshfju:only大真强~ 59.117.78.185 05/14 22:40
43F：推 tussh:我同意LuisSantos所说的话 XD 笑点菇~~~ 59.116.57.127 05/14 22:52
44F：推 astrogate:那有限元素OnlyGood有学过吗？ 教教我吧 219.91.68.190 05/14 23:13
45F：推 tussh:菇菇~人家现在在学近代物理!好难捏...求救~ 59.116.57.127 05/14 23:29
46F：推 youyouyou:有人写字两只手拿笔吗? 140.112.247.46 05/14 23:44
47F：推 dreamroyc:推楼上的，我也在想这个问题。 61.230.20.83 05/15 02:53
48F：推 OnlyGood:我的比喻指的是 非常简单就能考上112 61.225.18.231 05/15 07:31
49F：→ OnlyGood:对了 gw我一直强调我很谦虚的 61.225.18.231 05/15 07:32
50F：→ OnlyGood:我强 是因为我努力用功阿 61.225.18.231 05/15 07:32
51F：→ OnlyGood:如果你开近代物理问题版 我会去观光的 61.225.18.231 05/15 07:33
52F：推 astrogate:OnlyGod到底是什麽系？怎麽全部都会@@ 219.91.81.181 05/15 09:34
53F：推 OnlyGood:境界问题 如: 神 是全知全能全能的。 61.225.18.231 05/15 11:22
54F：推 topractise:翁教授有打算出席今年诺贝尔颁奖典礼吗 59.113.167.150 05/15 11:29
55F：推 ek0519:可能是在医学院这的吧 140.112.128.81 05/15 11:35
56F：→ ek0519:从事研究工作.....被人研究 140.112.128.81 05/15 11:36
57F：推 LuisSantos:推文的内容很有趣 XDDDDD 140.119.66.22 05/15 11:54
58F：推 OnlyGood:就像有人在研究爱因斯坦的脑一样 61.225.18.231 05/15 12:53
59F：推 graydevils:不是在研究某菇类的组织吗? 59.112.174.192 05/15 12:58
60F：推 ahongyeh:要不要连署来创一个翁丽菇版!? 219.68.189.249 05/15 18:28
61F：→ OnlyGood:不用 我说过很多次我很低调的 140.134.140.40 05/15 18:53
62F：→ OnlyGood:为善不欲人知 140.134.140.40 05/15 18:53
63F：→ OnlyGood: 下个月会变112 =>> 140.134.140.40 05/15 18:54
64F：→ OnlyGood: 113 140.134.140.40 05/15 18:54
65F：推 Mazeway: 59. 203.203.40.228 05/15 19:06
66F：推 astrogate:我敢保证OnlyGood考进台大会变大红人 219.91.65.43 05/15 20:51
67F：→ astrogate:家家互晓 搞不好还偶有人送宵夜 219.91.65.43 05/15 20:52
68F：→ astrogate:不过话说现在OnlyGood是什麽系滴 好奇 219.91.65.43 05/15 20:53
69F：→ astrogate: 女人送宵夜. 219.91.65.43 05/15 20:54
70F：推 astrogate:发现OnlyGood 象棋和五子棋都很烂 219.91.92.13 05/15 21:40
71F：→ astrogate:原来他也有弱的地方喔 @@|| 219.91.92.13 05/15 21:42
72F：推 OnlyGood:因为我下两三手就知道对手实力140.134.208.177 05/16 07:53
73F：→ OnlyGood:比我弱的我就直接离开了 浪费时间140.134.208.177 05/16 07:53
74F：→ OnlyGood:有些强一点的会知道比我弱 也直接离开140.134.208.177 05/16 07:53
75F：→ OnlyGood:这是高手的境界 出手两三步棋就知道有没140.134.208.177 05/16 07:54
76F：→ OnlyGood:有140.134.208.177 05/16 07:54
77F：推 LuisSantos:显现出IP了 这回你无法修IP了 XD140.119.129.142 05/16 08:33
78F：推 Frobenius:不要只会甩嘴皮子，所谓精神胜利法，140.122.225.109 05/16 08:37
79F：→ Frobenius:阿Q的心态，我好几个礼拜就前一直看到现140.122.225.109 05/16 08:38
80F：→ Frobenius:在，我快看不下去了140.122.225.109 05/16 08:39
81F：→ Frobenius:-1/2cos^2(x)-1/8cos(4x)+1/4也是一解140.122.225.109 05/16 13:01
82F：推 tussh:我现在会来初微版...全都是因为翁哩菇耶>//< 59.116.47.117 05/16 13:05
83F：推 astrogate:请问OnlyGood要考什麽系呢？ 很好奇而已 219.91.74.7 05/16 14:35
84F：→ astrogate:台大什麽系....嗯嗯 219.91.74.7 05/16 14:36
85F：推 ahongyeh:我会来初微版的原因跟tussh一样...>"< 219.68.189.249 05/16 21:44
86F：推 astrogate:楼上一群版友，你们知道他练什麽系吗= = 219.91.74.7 05/16 21:50
87F：→ lukechen90:特质系????可怕的261... 219.68.232.104 05/16 22:27
88F：推 tussh:说好不提... 翁哩菇蚂蚁?! 59.116.49.219 05/17 00:27