作者Fubini (阿尼)
看板trans_math
标题Re: [积分]多项式
时间Mon May 14 20:33:55 2007
※ 引述《kiddreamXX (~★小优★~)》之铭言：
: 积分 (4+8t^2)^1/2 dt t=0 到 t=2
: 一直算错 >"<
∫(4+8t^2)^1/2 dt = 2 *∫(1+2t^2)^1/2 dt
set t = tanΘ/√2 , dt= (secΘ)^2/√2 dΘ
2*∫ (1+2t^2)^1/2 dt = (2/√2)*∫ (secΘ)^3 dΘ
= (2/√2) ( (1/2)secΘtanΘ + (1/2)ln|secΘ+tanΘ|) + k
╴╴╴╴ ╴╴╴╴
= (1/√2)*( √2*√ 1+2t^2 *(t) + ln|√1+2t^2 + √2*(t)| ) + k
2
hence, ∫ (4+8t^2)^1/2 dt = (√2/2)*( 6√2 + ln(3+2√2) )
0
= 6 + √2ln(3+2√2)/2
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※ 编辑: Fubini 来自: 61.229.156.4 (05/14 20:35)
1F：推 kiddreamXX:谢谢! 61.56.152.29 05/14 20:35