作者LuisSantos (^______^)
看板trans_math
标题Re: [积分]感觉有点复杂
时间Sun May 20 12:00:23 2007
※ 引述《iamgodgod (忍阿)》之铭言：
: π3
: ∫∫ (-2rcosθ(rsinθ)^2-2(rcosθ)^4*sinθ+r^4)*rdrdθ=?
: 0 0
: ANS:3^5(π/2-36/35)
: 劳烦各位了~
π 3
∫ ∫ (-2rcosθ(rsinθ)^2-2(rcosθ)^4*sinθ+r^4)*rdrdθ
0 0
π 3
= ∫ ∫ (-2)(r^4)((sinθ)^2)(cosθ)-2(r^5)((cosθ)^4)(sinθ)+r^5 drdθ
0 0
π -2 r^6 r^6 |r=3
= ∫ (--)(r^5)((sinθ)^2)(cosθ)-(---)((cosθ)^4)(sinθ)+(---) | dθ
0 5 3 6 |r=0
π -2 1
= ∫ (3^5)((---)((sinθ)^2)(cosθ)-((cosθ)^4)(sinθ)+ ---) dθ
0 5 2
-2 (cosθ)^5 θ |π
= (3^5)((---)((sinθ)^3)+(---------)+(---)) |
15 5 2 |0
-2 π
= (3^5)((---) + ---)
5 2
有错请指正
<(_._)>
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.119.129.142
1F：推 goshfju:难怪 怎麽算都没那个35/36 囧 59.117.76.116 05/20 12:11
2F：推 CYMEMichael:(cosθ)^4可以直接积阿? 那之前我算140.135.253.219 05/20 20:51
3F：→ CYMEMichael:(cosθ)^2怎都要化成cos2θ的形式才行140.135.253.219 05/20 20:52
4F：→ goshfju:因为sinθdθ= -d(cosθ) 59.112.84.195 05/20 23:37