作者topractise (连月亮都帮我!)
看板trans_math
标题Re: [积分] 重积分
时间Wed May 23 23:50:42 2007
※ 引述《Fubini (===漂移的阿尼===)》之铭言：
: ※ 引述《kidd0717 (胖)》之铭言：
: : 最近进度到重积分..好难好难好难
: : 范围界定真的很困难..
: : 例如以下这题 不知道有人可以详细的说明他的范围是怎麽界定出来的吗?
: : 2 (2x-x^2)^1/2
: : ∫ ∫ (x^2+y^2)^(-1/2) dydx
: : 1 2
: : 算法应该是令x=rcosΘ,y=rsinΘ
: : 可是接下来r和Θ的范围是多少我就不会算了..
: : 先感谢了^^
: 题目应改为
: 2 ２
: ∫ ∫ (x^2+y^2)^(-1/2) dydx
: 1 (2x-x^2)^1/2
: 较恰当
: π/4 2cosΘ
: 所求面积＝２－∫ ∫ (r^2)^(-1/2)rdrdΘ（令x=rcosΘ,y=rsinΘ,dxdy=rdrdΘ)
: 0 secΘ
: π/4 2cosΘ
: ＝２－∫ ∫ drdΘ
: 0 secΘ
: π/4
: ＝２－∫ (2cosΘ-secΘ)dΘ
: 0
: Θ=π/4
: ＝２－〔2sinΘ-ln|secΘ+tanΘ| 〕
: Θ=0
: ＝２－(√2 -ln(√2+1))
: ＝２－√2+ln(√2+1)
: ＃
应该不是用面积来求
如果今天题目是
2 (2x-x^2)^1/2
∫ ∫ dydx
1 2
应该才是可以用面积来求吧
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 59.113.178.79
1F：推 HUJIKOLP:这本来就是jacobin及座标变换题型没错ㄚ140.116.117.207 05/23 23:57
2F：推 topractise:我是说面积的部份 59.113.178.79 05/24 00:01
3F：推 Fubini:为什麽说这样才能用面积求？你有解吗?泄泄 61.229.152.62 05/24 00:22
4F：推 ahongyeh:∫∫1dydx才是算面积~~ 219.68.189.249 05/24 02:05
5F：推 HUJIKOLP:这是积分范围问题~重基分在玩这而已140.116.117.207 05/24 07:02