作者topractise (连月亮都帮我!)
看板trans_math
标题Re: [积分] 重积分
时间Thu May 24 01:00:34 2007
※ 引述《topractise (连月亮都帮我!)》之铭言：
: ※ 引述《Fubini (===漂移的阿尼===)》之铭言：
: : 题目应改为
: : 2 ２
: : ∫ ∫ (x^2+y^2)^(-1/2) dydx
: : 1 (2x-x^2)^1/2
: : 较恰当
: : π/4 2cosΘ
: : 所求面积＝２－∫ ∫ (r^2)^(-1/2)rdrdΘ（令x=rcosΘ,y=rsinΘ,dxdy=rdrdΘ)
: : 0 secΘ
: : π/4 2cosΘ
: : ＝２－∫ ∫ drdΘ
: : 0 secΘ
: : π/4
: : ＝２－∫ (2cosΘ-secΘ)dΘ
: : 0
: : Θ=π/4
: : ＝２－〔2sinΘ-ln|secΘ+tanΘ| 〕
: : Θ=0
: : ＝２－(√2 -ln(√2+1))
: : ＝２－√2+ln(√2+1)
: : ＃
: 应该不是用面积来求
: 如果今天题目是
: 2 (2x-x^2)^1/2
: ∫ ∫ dydx
: 1 2
: 应该才是可以用面积来求吧
-1
tan (1/2) 2secΘ
∫ ∫ (r^2)^(-1/2) rdrdΘ
0 2cosΘ
加上
π/4 cscΘ
∫ ∫ (r^2)^(-1/2) rdrdΘ
-1 2cosΘ
tan (1/2)
我的想法
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