作者LuisSantos (^______^)
看板trans_math
标题Re: [积分]
时间Sun May 27 13:08:17 2007
※ 引述《besten (永远)》之铭言：
: cos2x 乘 x 乘 cosx
: ∫-------------------------- dx
: 2
: sin2x 乘 x 乘 cosx
: ∫-------------------------- dx
: 2
(sin2x)(x)(cosx)
∫------------------ dx
2
1
= (---)(∫(x)(sin2x)(cosx) dx)
2
1 1
= (---)(∫(x)(---)(sin3x + sinx) dx)
2 2
1
= (---)(∫(x)(sin3x + sinx) dx)
4
1
= (---)(∫(x)(sin3x) dx + ∫(x)(sinx) dx)
4
1 -cos3x -cos3x
= (---)((x)(------) - ∫------ dx + (x)(-cosx) - ∫-cosx dx)
4 3 3
1 -cos3x cos3x
= (---)((x)(------) + ∫----- dx - (x)(cosx) + ∫cosx dx)
4 3 3
1 -cos3x sin3x
= (---)((x)(------) + ----- - (x)(sinx) + sinx) + c
4 3 9
1
= (----)((-3x)(cos3x) + sin3x - (9x)(sinx) + 9sinx) + c
36
: x 乘 e^(x) 乘 secx
: ∫-------------------------- dx
: 1
: e^(x) 乘 secx
: ∫-------------------------- dx
: 1
: e^(x)
: ∫--------------------------- dx
: x
: 1
: ∫--------------------------- dx
: e^(x) 乘 x
: sin2x 乘 (16x+8e^x)
: ∫--------------------------- dx
: 2
: cos2x 乘 (16x+8e^x)
: ∫--------------------------- dx
: 2
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.66.173.21