作者goshfju (cola)
看板trans_math
标题Re: [考古] 成大94第8题
时间Sun May 27 19:25:31 2007
※ 引述《linyoge (邮局~不给你存!)》之铭言：
: 这题我知道目标函数是x^2+y^2+z^2
: 限制函数是x+y+2z=2和z=x^2+y^2
: 然後用拉格朗治乘数法fx=....，fy=....，f入=....
: 接下来就不会算了
: 烦请高手指点并给答案
max or min f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2
s.t x+y+2z=2 and z=x^2+y^2
let L(x,y,z)=x^2+y^2+z^2-λ(x+y+2z-2)-μ(z-x^2-y^2)
Lx = 2x-λ+2xμ=0
Ly = 2y-λ+2yμ=0
Lz = 2z-2λ-μ=0
Lλ=-(x+y+2z-2)=0
Lμ=-(z-x^2-y^2)=0
然後解联立找出x*,y*,z*,λ*,μ*
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 59.117.74.58
1F：推 tussh:也可将限制函数是x+y+2z=2和z=x^2+y^2 59.116.51.202 05/28 12:32
2F：→ tussh:限制成一个条件函数,如将z=x^2+y^2带入前者 59.116.51.202 05/28 12:33
3F：→ tussh:降就变成一个限制条件下的Largange 59.116.51.202 05/28 12:33
4F：推 linyoge:我是讨论不出x,y,z，你们算看看，thx 218.164.38.98 05/29 17:57