作者yhliu (老怪物)
看板trans_math
标题Re: [考古] 成大95最後一题
时间Thu May 31 00:49:59 2007
※ 引述《linyoge (邮局~不给你存!)》之铭言:
: 9.Find the area of the region bounded by the curves x^2-4xy+4y^2-2x-y-1=0
: and y=2/5.
: 我是将y=2/5代入curves,求得交点之後(19/5、2/5),(-5、2/5)
: 取x为变化量,对代入2/5的式子积分
: 上下限为交点的x值 -5~19/5,最後算出来的数字很惊人
: 不知道我算的对不对
: 所以请高手解题!!
用隐函数微分找出 y'=0 所在点, x=1/5, y=-2/5
给定 y 在 [-2/5,2/5], x 的范围是
2y+1-√(5y+2) ≦ x ≦ 2y+1+√(5y+2)
故面积为
2/5
∫ 2√(5y+2) dy = 32/15.
-2/5
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