作者pobm (待从头收拾旧河山)
看板trans_math
标题Re: [考古] 95台联大
时间Thu May 31 02:00:08 2007
※ 引述《weakaday (一个萝卜一个坑)》之铭言：
: Let R be the region inside the ellispsoid x^2 y^2 z^2
: ___ + ___ + ___ = 1
: a^2 b^2 c^2
: where a.b.c>0,and above the plane z=b-y,then the volume of region R is ___
: 之前有人问过，不过找不到答案，所以麻烦会的人解一下，谢谢！
我猜啦
先用Jocoian换成球面 let x=au y=bv z=cw 在平面cw=b(1-v)上面
即在平面bv+cw=b上面的体积(最後再乘上jocoian abc)
b/c
所以此平面和原点的距离是d = --------------------
现在画出球球 [1+(b/c)^2]^1/2
然後从大圆往上走d画出一小圆
此圆的半径平方为根号的1-d^2
所以此体积即为这个看起来像小山丘的体积
dV=π(1-r^2)dr
1
V=∫ π(1-r^2)dr 代入d
d
最後再乘上Jobian弄出来的abc即为所求
看起来满像的吧!?
好吧~~去年我也没写出这一题
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◆ From: 125.228.100.12
※ 编辑: pobm 来自: 125.228.100.12 (05/31 02:06)
1F：→ pobm:有错请指正^^ 125.228.100.12 05/31 02:07
※ 编辑: pobm 来自: 125.228.100.12 (05/31 02:25)
2F：→ HUJIKOLP:基本上这提的投影面积不是ㄧ个完整的圆140.116.117.207 05/31 03:49
3F：推 weakaday:我跟你的猜法一样ㄎㄎ 218.170.11.100 05/31 09:43
4F：推 ROGER2004070:答案是1吗? 140.113.126.84 05/31 12:39
5F：推 KK56:4πabc/3 @@??? 163.22.18.92 05/31 14:27
6F：推 pobm:K大你的答案绝对不可能= = 125.228.156.64 06/01 01:16
7F：推 pobm:我星期二去问老师好了 125.228.156.64 06/01 01:25
8F：推 HUJIKOLP:事本来就错了...我化到最後140.116.117.207 06/01 13:57