作者LuisSantos (^______^)
看板trans_math
标题Re: [积分] ㄧ题积分
时间Fri Jun 1 18:43:46 2007
※ 引述《cc1987 (枫~)》之铭言：
: 1
: S----------dx
: (4+e^x)^1/2
: 不知道怎麽解这题
: 帮我解一下
: 谢谢
1
∫------------- dx
√(4 + e^x)
e^x
= ∫--------------------- dx
(e^x)(√(4 + e^x))
2
= ∫--------- dy
y^2 - 4
e^x
(令 y = √(4 + e^x) , 则 dy = ------------------ dx )
(2)(√(4 + e^x))
( y^2 = 4 + e^x => e^x = y^2 - 4)
1 1 1
= ∫(---)(------- - -------) dy
2 y - 2 y + 2
1
= (---)(ln|y - 2| - ln|y + 2|) + c
2
1 | y - 2 |
= (---)(ln|-------|) + c
2 | y + 2 |
1 | √(4 + e^x) - 2 |
= (---)(ln|-------------------|) + c
2 | √(4 + e^x) + 2 |
1 √(4 + e^x) - 2
= (---)(ln(-------------------)) + c
2 √(4 + e^x) + 2
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.119.27.63
1F：→ bs1435:正解125.226.199.225 06/01 18:55
2F：推 HUJIKOLP:你的答案是用变数变换做@@!那你也常是ㄧꐠ140.116.117.207 06/01 19:52
3F：→ HUJIKOLP:下我的作法令2tan=(e**x)**1/2140.116.117.207 06/01 19:53
4F：→ HUJIKOLP:虽然有些题目算法不同答案会不同@@!140.116.117.207 06/01 19:54
5F：→ HUJIKOLP:有高手指教一下为啥答案不同吗@@!刚温阿140.116.117.207 06/01 19:54
6F：推 ryanlei:因为微回去一样就好了啊 140.119.191.37 06/02 10:53
7F：→ ryanlei:"不定"积分 因为反导函数有很多个 不定 140.119.191.37 06/02 10:54