作者goshfju (cola)
看板trans_math
标题Re: 无穷级数
时间Sun Jun 3 00:50:15 2007
※ 引述《qaze (追忆~)》之铭言：
: 请判断以下级数之歛散性
: 其中的一题
: ∞ e^√n
: Σ ------
: n=1 √n
: 答案是收敛....可是我用积分审歛法算却是发散耶....
let f(x) = (e^√x)/√x
lim e^√x L'H lim (1/2√x)(e^√x)
x→∞--------- === x→∞-------------------=∞ ≠ 0
√x (1/2√x)
∴the given series is divergent by the Test for Divergence
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◆ From: 59.117.81.2
1F：推 qaze:谢谢解答..不过这样算法好像不是很好的判断方 59.112.180.134 06/03 16:53
2F：→ qaze:式..因为在不清楚其歛散性的情况..而取其极限 59.112.180.134 06/03 16:54
3F：→ qaze:若极限是0的话..可能就判断不出来歛散了.. 59.112.180.134 06/03 16:55
4F：→ qaze:反而之前的H大计算方式会更好 59.112.180.134 06/03 16:55
5F：→ goshfju:因为一看就知道连数列都发散啦 61.216.82.105 06/03 20:39
6F：→ goshfju:用极限比较定理需要an/bn → c>0 而且 61.216.82.105 06/03 20:52
7F：→ goshfju:Σan,Σbn都是正项级数才能用喔! 61.216.82.105 06/03 20:52