※ 引述《yakosi (for humanity)》之铭言： : find the Taylor series of function f(x)=1/2x-1 in powers of x-2 : 这题是求Taylor级数 : 所以我用 n : ∞ f(a) : f(x)=Σ-------(x-a)^n 这个公式求 : n=0 n! : 不过课本是用等比级数求 答案跟我差一个1/n! : 我好像搞混了 拜托告诉我问题出在哪 照你说的两种方法都用: 1.Taylor's series f'(x) = -2/ (2x-1)^2 f'(2) = -2/ 3^2 f''(x) = 2!*(2^2)/ (2x-1)^3 f''(2) = 2!*(2^2) / 3^3 ... f^(n)(x) = (-1)^n*n!*(2^n) / (2x-1)^n f^(n)(2) = (-1)^n*n!*(2^n) / 3^(n+1) f(x)=Σ[f^(n)(2)][(x-2)^n]/n! =Σ[(-1)^n*2^n*n!*(x-2)^n]/ 3^(n+1)*n! =Σ[(-1)^n*2^n*(x-2)^n]/ 3^(n+1) 2. f(x) = 1/(2x-1) = (1/3)*[1/(1+(2/3)(x-2)] = (1/3) Σ[(-2/3)(x-2)]^n = Σ[(-1)^n*2^n*(x-2)^n]/ 3^(n+1) 看来是一样的喔 不会打字排版不好请见谅= = --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 61.216.82.105 ※ 编辑: goshfju 来自: 61.216.82.105 (06/03 21:19)