作者drumshell (想打工的人)
看板trans_math
标题Re: [考古] 中兴95(化学、物理、资科) 第三题
时间Tue Jun 12 01:08:35 2007
※ 引述《ahongyeh (小叶子)》之铭言：
: Let L be any tangent line to the curve
: √x + √y = √c (in the first quadrant).
: Show that the sum of the x- and y- intercepts of L is c.
: 有高手知道这该怎麽证吗!?
假设一直线L 就是再第一象限画 一直线L 有交X轴跟Y轴
再L上取一点，往下画 交 X 轴a点 Y轴b点 会画出一个长方形
而那点是亦是 the curve 的切点 => √a + √b = √c
再看长方形 a*y'(a) 是长方形上面的直角3小型的另一股 b/y'(a) 是另一个
直角3小型另一股
固 截距= a+b+a*y'(a)+b/y'(a) = 慢慢推 首先要算出y'= -(√a/√b)
=> 截距=(√a + √b)^2 = c
the end
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