作者yhliu (老怪物)
看板trans_math
标题Re: [考古] 中正94 曲率
时间Sat Jun 16 17:00:23 2007
※ 引述《pobm (待从头收拾旧河山)》之铭言：
: ※ 引述《ahongyeh (小叶子)》之铭言：
: : Let r(t) = f(t)i + g(t)j be a smooth curve defined by twice-differentiable
: : function x = f(t) and y = g(t).
: : (a) Show that the curvature κ of the curve is given by the formula
: : │f'g" - g'f"│
: : κ = ────────────
: : ┌ 2 2 ┐(3/2)
: : │(f') + (g') │
: : └ ┘
: 这一小题阿
: |r'(t) X r''(t)|
: 你用κ= ------------------
: |r'(t)|^3
: 很快的
是很快, 但我怀疑这符合题意?
若要你导 (d/dt)t^2 的公式, 难道直接套用 (d/dt)t^n?
κ 是以 |dT/ds| 定义的. 是否该以这定义为起点去推导?
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◆ From: 163.15.188.87
1F：推 ahongyeh:请问一下，T是什麽? 219.68.186.165 06/16 17:03
2F：→ yhliu:单位切向量. 去找一本有谈曲线(向量值函数) 163.15.188.87 06/16 17:08
3F：→ yhliu:的微积分教本来看吧! 163.15.188.87 06/16 17:09
4F：→ pobm:嗯嗯~~是的 125.226.59.121 06/16 17:41
5F：推 HUJIKOLP:T=dr/ds s为弧长布过简单一点dq/ds=k140.116.117.207 06/17 06:36