作者ahongyeh (小叶子)
看板trans_math
标题Re: [考古] 台联大95年微积分试题请教
时间Thu Jun 21 16:06:31 2007
※ 引述《pknick8 (ㄚ颍)》之铭言：
: 积分 sin(lnx)dx
: 不知道怎麽算耶
: 本来想用部分积分
: 可是似乎不行
: 请会的大大教我吧
: 算式写越详细越好
: 谢谢
话说...
一模一样的题目我好像看过好多遍了...
是用分部积分没错....
在那之前先代换一下就OK了~~
令 t = lnx , x = e^t , dx = e^t dt
原式 = ∫sin(t)．e^t dt
←──────相同─────┐
│
= sin(t)．e^t - cos(t)．e^t - ∫sin(t)．e^t dt
│
^^^^^^^^^^^^^^^^^┘
2∫sin(t)．e^t dt = sin(t)．e^t - cos(t)．e^t
1 t┌ ┐
所求 = ∫sin(t)．e^t dt = ---e │sin(t) - cos(t)│+ C
2 └ ┘
x
= --- [sin(lnx) - cos(lnx)] + C
2
--
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◆ From: 219.68.184.44
※ 编辑: ahongyeh 来自: 219.68.184.44 (06/21 19:46)