作者Fubini (===漂移的阿尼===)
看板trans_math
标题Re: [微分] 好像是92联大的考题
时间Fri Jun 22 01:15:29 2007
※ 引述《shucheng (阿拳仔)》之铭言：
: Let f(x)={x^2-4x+6 if x is rational
: {
: {x^3-6x^2+12x-6 if x is irrational
: Find k=____ such that df/dx|x=k exists.
: 题目大概是这样 我的想法是上下两式微导之後会相等
: 解出x=2或8/3(答案是2的样子)
: 这样的想法有错吗 为什麽8/3不合啊
: 可以麻烦解答一下吗 谢谢
因为 df/dx|x=k exists
所以 lim x is rational (x^2-4x+6) = lim x is irrational (x^3-6x^2+12x-6)
=> (x^2-4x+6) = (x^3-6x^2+12x-6) => x=2,3
2x-4 if x is rational
f'(x)={
3x^2-12x+12 if x is irrational
=> (2x-4) = (3x^2-12x+12) => x=2,8/3
故k=2使得df/dx|x=k存在。
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◆ From: 61.229.162.220
※ 编辑: Fubini 来自: 61.229.162.220 (06/22 01:16)
1F：推 shucheng:恩 谢谢罗140.121.214.196 06/22 01:35