作者Fubini (===漂移的阿尼===)
看板trans_math
标题Re: [考古] 93台大
时间Tue Jun 26 22:01:00 2007
※ 引述《chris1 (贾六)》之铭言：
: 3 ln(x+1)
: S 一一一一dx
: 1 x^2
: 我是用x+1=u x=u-1
: 变换之後
: 4 ln(u)
: S 一一一一du 可是算到後来还是算不出来...
: 2 (x-1)^2
: 是我一开始就错了吗...请高手指教
直接分部积分
3 ln(x+1) 1 3 dx
S 一一一一dx = [ln(x+1)/x]| + S 一一一一
1 x^2 3 1 x(x+1)
3 1 1
= ln2 - ln4/3 + S (一一一 - 一一一 ) dx
1 x (x+1)
x x=3
= ln2 - ln4/3 + ln| 一一一 |
x + 1 x=1
= ln2 - ln4/3 + ln(3/4) - ln(1/2)
= ln3-ln4/3 = ln3-2ln2/3＃
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.229.154.51
※ 编辑: Fubini 来自: 61.229.154.51 (06/26 22:04)
1F：→ yhliu:"ln4/3" 是甚麽? "ln2/3" 又是甚麽? 163.15.188.87 06/26 23:11
2F：→ chris1:不好意思 x^2是x的平方.. 59.112.171.90 06/27 06:15