※ 引述《yhliu (老怪物)》之铭言： : ※ 引述《pobm (待从头收拾旧河山)》之铭言： : : Show that : : 1 sin(πx^2) : : 0 < ∫ --------------- dx < (1/2)ln2 : : -1/√2 x : : 算了很久 : : 还是没算出来 : : 泰勒展开也弄不出个清楚的关系来(π在那实在很碍手碍脚) : : 还试了一些怪方法XD : : 谢谢^^ : 1 sin(πx^2) 1/√2 1 sin(πx^2) : ∫ ------------ dx = ∫ + ∫ ------------ dx : -1/√2 x -1/√2 1/√2 x : 注意 sin(πx^2)/x 是奇函数, 有界. 故第一部分积分值 : 为 0. 第二部分取 u=πx^2 的代换 : 1 sin(πx^2) 1 π sin(u) : ∫ ------------ dx = -----∫ -------- du : 1/√2 x 2π π/2 u : 1 π 1 : ≦ ----- ∫ ----- du : 2π π/2 u : = (1/2)ln(2) 所以说 这题的简单方法是....?? 还有请问 第4题 (x^2/a^2) +(y^2/b^2) +(z^2/c^2) =1 a .b. c.>0 above z=b-c 和第7题第B题 积分0-1 [(x^3-1)/lnx] dx和第10题 f(x,y)=ax^2+by^2 求a.b值(0.0) 是最大.最小值和鞍点 谢谢 --

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