作者g0919901436 (g0919901436)
看板trans_math
标题Re: [考古] 95台联大
时间Wed Jun 27 01:23:45 2007
※ 引述《pobm (待从头收拾旧河山)》之铭言：
: ※ 引述《weakaday (一个萝卜一个坑)》之铭言：
: : Let R be the region inside the ellispsoid x^2 y^2 z^2
: : ___ + ___ + ___ = 1
: : a^2 b^2 c^2
: : where a.b.c>0,and above the plane z=b-y,then the volume of region R is ___
: 先用Jocoian换成球面 let x=au y=bv z=cw 在平面cw=b(1-v)上面
: 即在平面bv+cw=b上面的体积(最後再乘上jocoian abc)
: b/c
: 所以此平面和原点的距离是d = --------------------
: 现在画出球球 [1+(b/c)^2]^1/2
: 然後从大圆往上走d画出一小圆
: 此圆的半径平方为根号的1-d^2
: 所以此体积即为这个看起来像小山丘的体积
: dV=π(1-r^2)dr
: 1
: V=∫ π(1-r^2)dr 代入d
: d
: 最後再乘上Jobian弄出来的abc
有看没有懂...............
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