作者ting301 (交给五楼)
看板trans_math
标题[积分] Volumn
时间Wed Jul 4 19:55:21 2007
Problem
Find the volumn of the solid cut from x^2 + y^2 + z^2 = 4
by the (x+1)^2 + y^2 = 1
我有两种写法请帮我看一下
一开始是
SS 2(4-x^2-y^2)^1/2 dxdy
(x+1)^2 + y^2=1
补上积分范围後有两种写法
(1) 3pi/2 -2cost 1/2
S S 2(4 - r^2) rdrdt
pi/2 0
(2) pi -2cost 1/2
2 S S 2(4-r^2) rdrdt
pi/2 0
差别在於
第一式用全范围微积分
第二适用半范围成以二
答案却不同
16 64
解答给 ---pi - ---
3 9
第二式积分才是对的
为什麽第一式不行呢????
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 210.71.59.103
※ ting301:转录至看板 Math 07/04 20:28
1F：推 HUJIKOLP:因为你犯了全国大部分考生都会犯的错140.116.117.207 07/04 22:28
2F：推 HUJIKOLP:寄信把你过程给我我指出你的错给你140.116.117.207 07/04 23:05
3F：推 ahongyeh:要考中字辈学校以上的这题不可不会!! 218.164.72.140 07/04 23:50
4F：→ ahongyeh:重点是 sqrt[a^2] = |a| (要取绝对值) 218.164.72.140 07/04 23:52