作者yhliu (老怪物)
看板trans_math
标题Re: [考古] 考古题请教
时间Thu Jul 5 19:40:53 2007
※ 引述《pknick8 (ㄚ颍)》之铭言:
: x^3
: d/dx ∫ dt / [(t^3+1)^1/2]
: x^2
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^定积分, 但积分界
限是变数 x 的函数.
应用微积分基本定理+连锁律.
: 和
: 拍/2
: ∫ d/dx (sin(x/2)cos(x/3))dx
: 0
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^其反导数是
sin(x/2)cos(x/3)+constant
故上列定积分依微积分基本定理立得.
: ㄧ个是先微分载积分 另一个是先积分再微分
: 这两个有不ㄧ样吗
: 我是大概知道积分+微分 等於没有做
: 只是不懂第一题 = 3x^2/[(x^9+1)^1/2]-2x/[(x^6+1)^1/2]
: 为何会冒出 3x^2 和 2x
: 而第二个题目就直接 = (sin(x/2)cos(x/3)) 然後带入 拍/2 和 0
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