作者LuisSantos (^______^)
看板trans_math
标题Re: [考古] 92台大
时间Tue Jul 10 00:34:22 2007
※ 引述《spysea ()》之铭言：
: http://www.lib.ntu.edu.tw/exam/undergra/92/92021.pdf
: 请问一下
: 第一大题的(D) (E) (I)
: 要怎嚜写呢
: 谢谢解答
(第壹大题) 填充题
(I) 令向量场 F = (2x - (y)(sin(z)))(i) + (4y + e^(xz))(j) + (z - (x)(y^2))(k)
, S 为单位球面 x^2 + y^2 + z^2 = 1 , n 为其往外之法向量 ,
求面积分 ∫∫ F‧n dσ
S
∫∫ F‧n dσ
S
δ δ δ
= ∫∫∫ ---(2x-(y)(sin(z))) + ---(4y +(e^(xz))) + ---(z -(x)(y^2)) dzdydx
D δx δy δz
其中 D = {(x,y,z)| x^2 + y^2 + z^2 ≦ 1}
= ∫∫∫(2 + 4 + 1) dzdydx
D
= ∫∫∫ 7 dzdydx
D
4 28
= (7)(---)(π) = (----)(π)
3 3
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◆ From: 61.66.173.21
1F：→ ht15trep:封闭区面...可以用高斯发散吧 124.8.15.29 07/10 10:02
2F：→ ht15trep:喔，这是高斯发散没错= = 124.8.15.29 07/10 10:04