作者goshfju (cola)
看板trans_math
标题Re: [微分] 关於隐函数微分
时间Tue Jul 10 03:41:13 2007
※ 引述《kopuck (大便超人)》之铭言：
: 请教大大们 关於微分的问题
: 因为算另一题相似的结果答案都是0
: 心里觉得怪怪的><所以想上来请教大大们
: 原题:y=f(x) (xy)^1/2+x^2=x 求f'(1)
: " ^ "是平方
: 我是先用隐函数微分算出dy/dx,
: 再来是先以x=1带回原式算出y,
: 在一起带入dy/dx 这样算法是正确的吗??
: 万一 x=1代入原式的时候,出现两个y时该如何是好呢??
: (还是说不会这样出咧)
: 谢谢
不太懂你的问题在哪
微一次给你好了
原式x=1代入得到f(1)=0
整个式子对x微分
1 -1/2
---(xy) (y+xy') + 2x = 1
2
-1/2
(xy) (y+xy') = 2(1-2x)
1/2
y'=[2(1-2x)(xy) -y]/x
1/2
f'(1)= [2(-1)[f(1)] -f(1)]/1 =0
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 59.117.70.29
1F：推 kopuck:大大有个地方我觉得怪怪的 就是第一步骤 61.220.112.9 07/10 17:08
2F：推 kopuck:连锁律後 d(xy)/dx=y+xy'感觉你少了一个x 61.220.112.9 07/10 17:11
3F：→ kopuck:还有y 61.220.112.9 07/10 17:14
4F：→ goshfju:对 我错了 XD 59.117.73.176 07/11 00:32
※ 编辑: goshfju 来自: 59.117.73.176 (07/11 00:35)