作者yuyumagic424 (五月飞雪)
看板trans_math
标题Re: [多变] 台大89的第四题
时间Tue Jul 10 04:27:05 2007
※ 引述《LuisSantos (^______^)》之铭言：
: ※ 引述《ht15trep (柏林=Boring)》之铭言：
: : x=rcosΘ, y=rsinΘ
: : δr 2 δr 2
: : 求 (-----) + (-----) = ?
: : δx δy
: : 看起来好像没什麽，可是我怎麽看都不会解...
: : 麻烦大家罗= =
: : (δ是偏微分)
: x = (r)(cosΘ)
: y = (r)(sinΘ)
: x^2 + y^2 = (r^2)((cosΘ)^2) + (r^2)((sinΘ)^2)
: = (r^2)((cosΘ)^2 + (sinΘ)^2) = r^2
: r = √(x^2 + y^2)
: δr 2x x
: ----- = -------------------- = ---------------
: δx (2)(√(x^2 + y^2)) √(x^2 + y^2)
: δr 2y y
: ----- = -------------------- = ---------------
: δy (2)(√(x^2 + y^2)) √(x^2 + y^2)
: δr δr
: (-----)^2 + (-----)^2
: δx δy
: x^2 y^2
: = ----------- + -----------
: x^2 + y^2 x^2 + y^2
: x^2 + y^2
: = ----------- = 1
: x^2 + y^2
此题可以看成
→ → → →
( | grad|r | | )^2 , r := xi + yj
→
→ r
其中 grad|r | = ----- 它是一个单位向量
→
|r |
多挂一个绝对值 就是其长度 : 1
再平方还是1
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.239.90
※ 编辑: yuyumagic424 来自: 140.112.239.90 (07/10 06:19)
1F：→ ht15trep:= =a，梯度??呃...跟e^iΘ有关吗 124.8.26.246 07/10 19:44
2F：→ yuyumagic424:你知道nabla吗? 就是倒三角形符号 140.112.239.90 07/10 20:52
3F：→ yuyumagic424:我是找不到那符号所以写grad 140.112.239.90 07/10 20:52
4F：→ yuyumagic424:如果你对nabla的运算不陌生 140.112.239.90 07/10 20:53
5F：→ yuyumagic424:那本篇讲的都很显然 140.112.239.90 07/10 20:53