作者yuyumagic424 (五月飞雪)
看板trans_math
标题Re: [考古]94台联大第七题
时间Tue Jul 10 04:39:02 2007
※ 引述《LuisSantos (^______^)》之铭言：
: y※ 引述《not85j (转换跑道或许会更好?!)》之铭言：
: : 94 台联大 第七题
: : http://www.lib.nthu.edu.tw/library/department/ref/exam/94t/pdf/9401.pdf
: : 这题我想到反函数微分...
: : 但算了一下 又感觉好像没什麽相关
: : 有人可以帮忙吗? 谢谢
: -1
: 令 g = f , 则 f(g(x)) = x
: f(0) = 0 g(0) = 0
: =>
: f(3) = 3 g(3) = 3
: 3 -1
: ∫ f (x) dx
: 0
: 3
: = ∫ g(x) dx
: 0
: |3 3
: = (x)(g(x)) | - ∫ x d(g(x))
: |0 0
: 3
: = (3)(g(3)) - (0)(g(0)) - ∫ f(g(x)) d(g(x))
: 0
: 3
: = (3)(3) - ∫ f(y) dy
: 0
: 3
: = 9 - ∫ f(x) dx
: 0
: 9 45 - 9 36
: = 9 - --- = -------- = ----
: 5 5 5
理由同 #3613
便可直接 3x3-9/5 = 36/5
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