作者girlgigi (gigi)
看板trans_math
标题Re: [考古] 93台联大
时间Wed Jul 11 01:21:41 2007
※ 引述《LuisSantos (^______^)》之铭言：
: ※ 引述《girlgigi (gigi)》之铭言：
: : 93年第二大题的第一小题
: : http://www.lib.nthu.edu.tw/library/department/ref/exam/93t/paper/930202.pdf
: n n
: 1. Find lim (Σ -----------) .
: n→∞ k=1 k^2 + n^2
: n n
: sol： lim (Σ -----------)
: n→∞ k=1 k^2 + n^2
: 1 n n^2
: = lim (---)(Σ -----------)
: n→∞ n k=1 k^2 + n^2
: 1 n n^2
: = lim (---)(Σ -----------)
: n→∞ n k=1 n^2 + k^2
: 1 n 1
: = lim (---)(Σ ---------------)←这边实在不懂为什麽会变成下一个等号的结果
: n→∞ n k=1 1 + ((k/n)^2)
: 1 1
: = ∫ --------- dx
: 0 1 + x^2
: -1 |1
: = tan x |
: |0
: -1 π
: = tan (1) = ---
: 4
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 122.124.31.29
1F：→ girlgigi:(k/n)^2=x^2? why? 122.124.31.29 07/11 01:26
2F：→ goshfju:Riemann Sum的定义.. 59.117.73.176 07/11 02:12
3F：推 ht15trep:1/n，就是长度1切成n等份，然後再去积分 124.8.6.93 07/11 09:29
4F：→ ht15trep:至於为什麽范围是0~1，是因为好算 124.8.6.93 07/11 09:31
5F：→ girlgigi:恩 1/n这知道 不过k/n=x就不懂了... 122.124.31.29 07/11 11:04
6F：→ girlgigi:这种题目是把他整理到剩下k(可能还有 122.124.31.29 07/11 11:05
7F：→ girlgigi:伴随未知数n)就把k变成x这样? 122.124.31.29 07/11 11:07