作者ht15trep (柏林=Boring)
看板trans_math
标题[积分] 台大８３旋转体
时间Wed Jul 11 22:12:29 2007
2 2 2
x + (y-2a) =< a (a>0)
绕y=x旋转後得到的体积是?
我先说我的想法，我把他转成在x轴上的圆
先求得原本圆心距离y=x的垂直距离为(√2)a
所以我把它变成
2 2 2
(x-[√2]a) + y =< a 对x=0旋转
2 2
然後x=(√2)a+cosΘ, y=sinΘ, y=±√{a -[x-(√2)a] }
π 2 2
2∫ 2π[√(a -cos Θ)]dΘ ...............
0
然後我就不会算了= =
拜托哪位好新人帮帮我吧~3Q
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◆ From: 124.8.7.172
1F：推 fatan:把图画出来 找圆心 用圆心和面积算 61.217.195.223 07/12 14:29
2F：推 ht15trep:2πrA=2π(a*√2)(πa^2)...??_ 124.8.17.244 07/12 15:00