作者MrTang (堂先生)
看板trans_math
标题Re: [考古]93台联大3.6.7题
时间Thu Jul 12 20:35:59 2007
※ 引述《caxz (虚幻梦影)》之铭言：
: ※ 引述《girlgigi (gigi)》之铭言：
: : http://www.lib.nthu.edu.tw/library/department/ref/exam/93t/paper/930201.pdf
: : 买了王博的考古题...
: : 可是他的详解我觉得好难懂...
: : 拜托帮忙解一下这三题
: : 希望能详细一点
: : 感谢~~~~~
: 借问一下第三题
: 1
: 我用直接积分法以及令y= ----- 下去做
: 1+x
: 1 π
: 算出来都是 ---ln(1/2) + ---
: 2 4
: π 1 1
: 我一本解答上给 --- - ---ln---
: 4 2 2
: 到底哪个是对的啊
我算的是你後来的答案~~~因为我搞笑了...所以来解~~见谅~
1
令y=------
x+1
0 1 -1
∫y*-------------------*----- dy
1 (1/y-1)^2+(1/y)^2 y^2
1 y
=∫ --------------dy
0 y^2-2y+2
1 1 2y-2+2
=--- ∫-------------dy
2 0 y^2-2y+2
1 1 1
=1/2 {ln(y^2-2y+2)| -2∫ -------------- dy}
0 0 (y-1)^2 +1
1 -1 1
=1/2{ln(y^2-2y+2)| -2tan (y-1)| }
0 0
=pi/4 - 1/2 ln2
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.228.167.205
1F：推 chingking:我也是这样算的.答案一样~安心了XD 61.217.104.95 07/12 20:38