作者antirazin (今年是日星来台年~真嗨)
看板trans_math
标题Re: [考古] 台联大 96 抢先报~
时间Sat Jul 14 21:46:32 2007
※ 引述《ROGER2004070 (痛定思痛)》之铭言：
: ※ 引述《EricDampier (蛋皮)》之铭言：
: : 监试人员一时糊涂...竟然说考卷给你们带回去当礼物
: : 後来第二节他去问才知道试卷也要收回
: : 所以就被拿回来当礼物了...
: : 甲.填充
: : 1. if f is a continuous function such that
: : x x
: : ∫f(t)dt = x．exp(2x) + ∫exp(-t)f(t)dt for all x,
: : 0 0
: : find an explicit formula for f(x)
: : 2. in what direction is the derivative of
: : (x^2+y^2)
: : f(x,y) = ───── at P(1,1) equal to zero?
: : (x^2-y^2)
: : 3. find the maximum value of x^2 + y^2 subject to the constraint
: : x^2 - 2x + y^2 - 4y = 0
: : 4. suppose that f(0) = -3 and f'(x) <= 5 for all values of x
: : how large can f(2) possibly be?
: : 5. find the tangent plane of the surface
: : cos(πx) - x^2．y + exp(xz) + y．z = 4
: : x-2y
: : 6. evaluate ∫∫ ─── dA , R is the parallelogram enclosed by the lines
: : R 3x-y
: : x-2y = 0 , x-2y = 4 , 3x-y = 1 , 3x-y = 8
: : 7. find the area of surface cut from parabloid x^2 + y^2 - z = 0 by the
: : plane z = 2
: : 8. evaluate ∮(6y+x)dx+(y+2x)dy , C : (x-2)^2 + (y-3)^2 = 4
: : C
: : 乙.计算,证明
: : 1. evaluate the following limits
: : tan(2x) n √(n^2 - j^2)
: : (a) lim （tan x） (b) lim （Σ ───────）
: : x→(π/4)- n→∞ j=1 n^2
: 1.(a)
: tan(2x)ln（tan x）
: lim e
: x→(π/4)-
: lim tan(2x)ln（tan x）
: x→(π/4)-
: = e
: ln（tan x）
: lim -------------- .................(∞／∞) 罗必达
: x→(π/4)- cot(2x)
: = e
: sec^2(x) 1
: lim ------------- --------------
: x→(π/4)- tan x -2csc^2(x)
: = e ^^^^^^^^^^^
那个......这边是-2csc^2(2x)吧......
: 1 cos(x) sin^2(x)
: lim (----------) * (-----------) * (------------)
: x→(π/4)- cos^2(x) sin(x) -2
: = e
: -1 sin(x)
: lim (---) * (----------)
: x→(π/4)- 2 cos(x)
: = e
: -1
: (-----)
: 2
: = e
我最後算出来是e^(-1)不知道对不对@@"
: : ∞ n ln(n)
: : 2. (a) test the series Σ (-1) ──── for convergence or divergence
: : n=1 n-ln(n)
: : ∞ x^n
: : (b) let f(x) = Σ ── find the intervals of convergence for f' & f''
: : n=1 n^2
: : 3. evalute
: : a/√2 √(a^2-y^2)
: : (a) ∫ ∫ exp(x^2+y^2) dxdy
: : 0 y
: : 8 2 dydx
: : (b) ∫ ∫ ────
: : 0 x^(1/3) y^4 + 1
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.230.177.103
1F：推 MrTang:跟我一样... 61.228.148.91 07/14 21:52
2F：推 EricDampier:e^(-1) +1 ^^ 59.104.108.219 07/14 22:12
3F：→ wilhelm:推文正确 123.193.172.11 07/14 22:14
4F：推 sioumi:+1 218.164.159.61 07/14 23:09
5F：推 ahongyeh:+1 218.164.95.10 07/15 00:16
6F：推 topractise:太强了....我都没时间算... 59.112.25.251 07/15 00:20
7F：推 ROGER2004070:喔喔~算错了~! 140.113.138.35 07/15 00:30
8F：推 ROGER2004070:3楼应该考的不错吧! 140.113.138.35 07/15 01:06
9F：推 chanvin:囧爆了 算到-2 会依计算过程给分吗?122.126.135.141 07/15 01:21
10F：推 wilhelm:国英决胜负的话我应该胜算不大... 123.193.172.11 07/15 01:40
11F：→ wilhelm:而且我只填三个志愿... 囧 123.193.172.11 07/15 01:41
12F：推 topractise:你微....9x吧 59.112.25.251 07/15 01:47
13F：推 dgf130:欢迎加入交大转联~哈哈XD 140.113.141.21 07/15 01:50
14F：推 ROGER2004070:要上前几志愿国+英=140算是极高了 140.113.138.35 07/15 02:00
15F：→ ROGER2004070:微积分看了一下难度:94<96<95 140.113.138.35 07/15 02:03
16F：→ ROGER2004070:今年微积分不少考古题 普物的话 140.113.138.35 07/15 02:03
17F：→ ROGER2004070:听有考的朋友说 题目很少呀? 140.113.138.35 07/15 02:03
18F：推 AliasMcCoy:比中山少多了! 220.137.56.73 07/15 02:06
19F：推 shareba:中山普物超多题的= = 我没写完... 220.138.68.4 07/16 02:21
20F：推 shareba:蛤...微物加起来150会太低吗?我只希望有上 220.138.68.4 07/16 02:23
21F：推 ROGER2004070:94年交大光电唯一正取 微+物=154 140.113.138.35 07/16 14:13
22F：→ ROGER2004070:我去年微+物=134上交材 给你参考一下 140.113.138.35 07/16 14:14