※ 引述《river10911 (橘子)》之铭言： : 8.设一曲面其方程式为 xy+yz+zx-x-z^2 = 0 : 则此曲面上以xy平面为其切平面的点，其座标为? : 可以留个算式吗? : 谢谢! 令 f(x,y,z) = xy + yz + zx - x - z^2 令在xy平面的切点坐标为(a,b,0) 切平面 z = 0 (xy 平面) => 法向量为 [0 , 0 , k] , k 不等於 0 δf δf δf | [----- , ----- , -----]| δx δy δz |(a,b,0) | = [y+z-1 , x+z , y+x-2z]| |(a,b,0) = [b-1 , a , a+b] = [0 , 0 , k] b - 1 = 0 => a = 0 , b = 1 a = 0 因此切点坐标为(0,1,0) --

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