作者LuisSantos (^______^)
看板trans_math
标题Re: [积分] ∫(㏑x)^2 dx
时间Sun Jul 15 12:44:17 2007
※ 引述《star741001 (STAR)》之铭言：
: ∫(㏑x)^2 dx
: 请教一下这题积分该怎麽做?
: 谢谢...
: (得到解答後，我会自D)
∫(lnx)^2 dx
= (x)((lnx)^2) - ∫(x)(2)(lnx)(1/x) dx
(令 u = (lnx)^2 , dv = dx , 则 du = (2)(lnx)(1/x) dx , v = x)
= (x)((lnx)^2) - (2)(∫lnx dx)
= (x)((lnx)^2) - (2)((x)(lnx) - ∫(x)(1/x) dx)
(令 u = lnx , dv = dx , 则 du = 1/x dx , v = x)
= (x)((lnx)^2) - (2)((x)(lnx) - ∫ 1 dx)
= (x)((lnx)^2) - (2)((x)(lnx) - x) + c
= (x)((lnx)^2) - (2)(x)(lnx) + 2x + c
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◆ From: 61.66.173.21
1F：推 biox:咦 少了一篇文， 61.216.234.116 07/15 14:36