作者DeepBlue10 (深蓝10号(小杰))
看板trans_math
标题Re: [积分] 请问两题积分 三角代换?
时间Sat Jul 21 01:28:17 2007
※ 引述《boboptt (boboptt)》之铭言：
: 1
: ∫------ dV 这题是令V=sinθ吗? 最後做出来是 ∫secθdθ 是吗
: 1-V^2
这是arctanh(V) 你的方法我不知道对不对 囧>
: 下面这题实在是不知道该怎麽积
: 1
: ∫------------ dV
: V*(V^2 -V )^1/2
V^(-2)
= ∫--------------- dV 分母根号里面除V^2 提出去
(1-1/V )^1/2
V^(-2)
= ∫--------------- dV 令 √(1/V) = sin(x) , dV = -2*V^(3/2)*cos(x) dx
(cos^2(x))^1/2
-2*V^(-1/2)*cos(x)
= ∫------------------- dx
cos(x)
= ∫-2*sin(x) dx
= 2*cos(x) x换回V
= 2*√(1-sin^2(x))
= 2*√(1-(1/V))
有错告知 Orz
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.115.206.249
1F：推 boboptt:我用别的算法 答案和你一样~ ^^ 203.73.10.78 07/22 22:25