作者LuisSantos (^______^)
看板trans_math
标题Re: [积分] 静宜考古
时间Sat Jul 21 09:51:19 2007
※ 引述《tiffany9802 (Tiffany)》之铭言：
: 如题
: 1
: S xe^xdx?
: -1
: 请问一下答案是e^1-e^-1吗??
1
∫ (x)(e^x) dx
-1
|1 1
= (x)(e^x) | - ∫ e^x dx
|-1 -1
(令 u = e^x , dv = dx , 则 du = e^x dx , v = x)
|1
= (1)(e^1) - (-1)(e^(-1)) - (e^x) |
|-1
= e + e^(-1) - (e - e^(-1))
2
= e + e^(-1) - e + e^(-1) = (2)(e^(-1)) = ---
e
--
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◆ From: 61.66.173.21