作者axis0801 (时和空的流转)
看板trans_math
标题Re: [积分]e^y的积分法
时间Thu Jul 26 09:22:05 2007
※ 引述《howardfang (失去笑容的人)》之铭言：
: 题目大概是这样
: 被我解到这里
: e^(2y)-y sin2x
: ---------dy=----------dx
: e^y cosx
: 接下来要积分
: 才能求解
: 初值条件y(0)=0
: 拜托帮我解开~~
左式的积分可令 t=e^y => y=lnt => dy=(1/t)dt
t^2 - lnt lnt
得 ∫ ------------ dt = ∫ (1 - ------) dt = t + (1/t)lnt + 1/t + c
t^2 t^2
= e^y + (y+1)e^(-y) + c
∴ e^y + (y+1)e^(-y) + c = -2cosx 再将(x,y)=(0,0)代入可得c值为 -4
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◆ From: 61.62.121.187
1F：推 howardfang:好神...整整少了好几条演算...感谢 140.135.96.6 07/26 13:07