作者LuisSantos (^______^)
看板trans_math
标题Re: [积分] 东海今年的一题考题
时间Fri Jul 27 16:09:16 2007
※ 引述《coolbear209 (酷酷熊)》之铭言：
: 今年东海的一个考题
: 2X+3
: ∫---------dx
: 4X^2+4X+5
2x + 3
∫------------------- dx
(4)(x^2) + 4x + 5
1 8x + 4 2
= ∫(---)(-------------------) + ------------------- dx
4 (4)(x^2) + 4x + 5 (4)(x^2) + 4x + 5
1 2
= (---)(ln|(4)(x^2) + 4x + 5|) + ∫------------------ dx
4 (2x + 1)^2 + 2^2
1 1 1
= (---)(ln((4)(x^2) + 4x + 5)) + (---)(∫--------------------- dx)
4 2 (x + (1/2))^2 + 1^2
1 1 -1 1
= (---)(ln((4)(x^2) + 4x + 5)) + (---)(tan (x + ---)) + c
4 2 2
有错请指正
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◆ From: 140.119.27.68