作者ahongyeh (小叶子)
看板trans_math
标题Re: [积分] 请教一题积分...
时间Wed Aug 1 10:02:55 2007
※ 引述《kenben (一个人的精彩！B)》之铭言：
: 请教一题积分：
: t
: ∫ [-e^-2(t-τ)]+[e^-(t-τ)]dτ
: 0
: 不知道为何.一直想不通！可能太久没算微积分了
: 可以麻烦大大将算式写详细一点吗？谢谢！
令 u = t -τ , du = -dτ
0 -2u -u
=> -∫ -e + e du
t
0 -u┌ -u ┐
= -∫ e │-e + 1│du
t └ ┘
-u -u
令 v = e , dv = -e du
1
=> ∫ (-v + 1) dv
e^(-t)
1 2 │ 1
= - --- v + v │
2 │e^(-t)
1 -2t -t
= --- + e - e
2
没仔细算，应该是这样子算的...
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◆ From: 218.164.73.242
※ 编辑: ahongyeh 来自: 218.164.73.242 (08/01 11:01)
1F：推 damn422:也可以一开始把原定积分拆成两个 219.70.21.33 08/03 22:35
2F：→ damn422:可以少做一次变元代换(v代换u) 219.70.21.33 08/03 22:38