作者klsh520 (杀手无义，婊子无情)
看板trans_math
标题一个函数问题
时间Sat Aug 11 18:26:47 2007
若f(x)、g(x)皆为R→R的函数；且满足
f(x+y)=f(x)g(y)+g(x)f(y)
g(x+y)=g(x)g(y)+f(x)f(y)
g(x)^2-f(x)^2=1
试证明：g(0)=1、f(-x)=-f(x)、g(-x)=g(x)
小弟有看出来这是三角函数的公式
可是不知道要怎麽证明
烦请各为大大帮帮忙
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◆ From: 125.232.5.245
1F：推 TheOneisNEO:譬如说令y=0代入 还有y=-x代入125.232.153.225 08/11 19:28
2F：推 klsh520:还是没算出来...有没有大大可以指点一下 125.232.5.245 08/11 21:10
3F：→ axis0801:R→R => 令x=y=0代入1式得g(0)=1/2 矛盾 61.62.121.187 08/12 00:37