作者pobm (拔剑四顾心茫然)
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标题Re: [考古] 台大96A 参考解答
时间Sat Aug 11 22:07:00 2007
http://www.lib.ntu.edu.tw/exam/undergra/96/96019.pdf
第二题我有个比较简单的解法
所求为[(x^2)+(y^2)+(z-2)^2]^(1/2)
因为解在该圆柱上 故(x^2)+(y^2)=5
故所求为[5+(z-2)^2]^(1/2)
接下来求(z-2)^2的min
因为解在圆柱上 故令x=√5cosθ y=√5sinθ
1 2 1 2
因为解在平面x-2y-5z=0 即z = ---x - ---y上 即z=-----cosθ- -----sinθ上
5 5 √5 √5
此z之Max为1
故(z-2)^2的Max为1
故所求为√6
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