作者ahongyeh (小叶子)
看板trans_math
标题Re: 问奇函数和偶函数的判定问题
时间Wed Aug 15 02:39:31 2007
※ 引述《klsh520 (杀手无义，婊子无情)》之铭言：
: 我知道偶函数的判定是f(x)=f(-x)，奇函数是f(-x)=-f(x)
: 但碰到几个题目
: (1)
: f(x)=(x^3+x)(Cotx+Secx)
: ------------------
: x-Tanx
[(-x)^3+(-x)][cot(-x)+sec(-x)]
f(-x) = --------------------------------
(-x) - tan(-x)
[-x^3 - x][(-cotx)+(secx)]
= ----------------------------
-x + tanx
[x^3 + x][secx - cotx]
= ------------------------
x - tanx
不是奇函数也不是偶函数
如果把题目分子右边的Secx改成Sinx Tanx Cotx Cscx~~
那麽这题的答案就真的是奇函数了~~
: (2)
: f(x)=xlog{x+(x^2+1^1/2)}
建议题目写清楚一点
f(x) = xlog(x + Sqrt[x^2 + 1])
1
= xlog(------------------) (By 分子有理化)
Sqrt[x^2 +1] - x
= -xlog(Sqrt[x^2 +1] - x)
f(-x) = -(-x)log(Sqrt[(-x)^2 +1] - (-x))
= xlog(x + Sqrt[x^2 +1])
= f(x)
所以是偶函数
: (3)
: f(x)=(x/10^x-1)-1+x/2
你题目不写好~~我也看不懂~~想帮也帮不了~~
: 书上的答案是(1)是奇函数(2)、(3)是偶函数
: 但带进去总觉得有点奇怪
: 烦请各位大大指点迷津
建议你至少多加一些括号~~
不然看你的题目很累~~
本来不想去算的~~
勉强看为第二题~~
第三题真的无言~~
如果真的按照你的写法的符号优先顺序来看的话~~
第三题不是奇函数也不是偶函数~~
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