: 2x : 2. f(x)=------- , x>1 要求f(x)的反函数 : x^2-1 : 1+√(1+x^2) : 答案是 ------------ : x : 我的想法是 令y=f(x) x=arc f(y) : 我不会的地方在於 x无法表示成y的函数 -1 令 y = f(x) 意即 x = f (y) 2x y = --------- x^2 - 1 yx^2 - y = 2x yx^2 - 2x - y = 0 (看成一个x的二次函数) 2 土 √(4 + 4y^2) x = ------------------- (By 二次函数公式解) 2y (∵ x > 1 ∴ 负不合) -1 1 + √(1 + y^2) x = f (y) = ----------------- y (哑变数代换为x) -1 1 + √(1 + x^2) => f (x) = ----------------- x --

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