※ 引述《gogoabc (神阿 请多给我一点体重)》之铭言： : The area of the region bounded by the curve y=|x^2- 1| and the line y=3 : ^^^^^^^^ : 绝对值x平方减1 : 答案是8 谢谢 x^2 - 1 , x ≧ 1 或 x ≦ -1 y = |x^2 - 1| = -x^2 + 1 , -1 ≦ x ≦ 1 用画图的会比较好理解 -1 0 所求面积 = ∫ 3 - (x^2 - 1) dx + ∫ 3 - (-x^2 + 1) dx -2 -1 1 2 + ∫ 3 - (-x^2 + 1) dx + ∫ 3 - (x^2 - 1) dx 0 1 -1 1 2 = ∫ 4 - x^2 dx + ∫ 3 - (-x^2 + 1) dx + ∫ 4 - x^2 dx -2 -1 1 -1 1 2 = ∫ 4 - x^2 dx + ∫ 2 + x^2 dx + ∫ 4 - x^2 dx -2 -1 1 x^3 |-1 1 x^3 |2 = (4)(x) - ----- | + (2)(∫ 2 + x^2 dx) + (4)(x) - ----- | 3 |-2 0 3 |1 5 x^3 |1 5 = --- + (2)(2x + ----- | ) + --- 3 3 |0 3 5 14 5 = --- + ---- + --- = 8 3 3 3 : ∞ dx : ∫ -------- : 4 x(1-√x) : ∞ : 我算出来 2 ln √x + 2ln (1-√x) / : 4 : 怎麽看都是发散 答案是-2ln2 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 140.119.27.16