作者egg2005 (egg)
看板trans_math
标题Re: [积分] 一题台大的B卷考古题
时间Thu Oct 4 23:33:19 2007
∞ ∞ -(x^2+y^2)
∫ ∫ e dxdy
0 0
π/2 ∞ -r^2 π/2 1
= ∫ ∫ r‧e drdθ = ∫ --- dθ = π/4
0 0 0 2
∞ -x^2 ∞ -y^2 ∞ ∞ -(x^2+y^2)
∵ ( ∫ e dx ) ‧ ( ∫ e dy ) = ∫ ∫ e dxdy
0 0 0 0
∞ -x^2
∴ ∫ e dx = √π / 2
0
∞ -x^2 ∞ -x^2
→ ∫ e dx = 2 ‧ ∫ e dx = √π
-∞ 0
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.161.123.208
1F：推 hstrxgfcg216:感谢大大 125.225.40.119 10/05 08:20
2F：推 hstrxgfcg216:太刁钻了吧= = 我哪会想到第一式+_+ 125.225.40.119 10/05 08:39
3F：→ goshfju:学过常态分配就不会觉得刁钻 XD 59.117.90.51 10/06 21:40
4F：→ goshfju:我大一第一次遇到这个积分也是囧 59.117.90.51 10/06 21:41
5F：→ goshfju:之後学到机率就一直遇到 59.117.90.51 10/06 21:41
6F：推 joshux:反正这是特殊技巧 不是要你自己想出来的 140.112.25.80 10/07 05:03
7F：推 sendtony6:这不是什麽特殊技巧~是在特殊函数论的东 220.143.120.12 10/10 00:55
8F：→ sendtony6:西~ 220.143.120.12 10/10 00:56