※ 引述《n19860423 (EGGY)》之铭言： : ※ 引述《cccWccc (溜冰)》之铭言： : : 众所周知 ln x 的导函数是1/x : : 可是我今天用一种方法却算出不一样的答案，不知道到底哪里错了 : : 以下是我的算法 : : (1)求反函数的导数 : : -1 : : (f )' (x) = ? : : -1 : : (f。f )(x) = x : : 由连锁率 : : -1 -1 : : f'(f (x)) * (f )'(x) = 1 : : -1 -1 : : (f )'(x) = 1/f'(f (x)) .................. * : : x -1 : : (2) 设 f(x) = e , f (x) = ln x, 带入* : -1 : f'(f (x))=f'(t)，t用lnx代入 : lnx : 所以应该是等於e =x : 所以得到(lnx)'=1/x lnx lnx 其实要证明的话，直接用e =x [ 以下用exp(lnx)表示e ] => [exp(lnx)]'=1 =>exp(lnx)*(lnx)'=1 =>(lnx)'=1/exp(x)=1/x 其实证法就跟你的步骤一样，只是先代入比较不容易出错 否则会被一堆反函数和微分搞乱 我也是看了好几次找出来哪里错.... --

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