作者youyouyou (这就是人生阿)
看板trans_math
标题Re: [微分]极限问题
时间Tue Nov 6 19:45:26 2007
※ 引述《Fubini (===漂移的阿尼===)》之铭言：
: ※ 引述《gogoabc (小多爱喝养乐多)》之铭言：
: : 别人问我的
: : 若f'(x)=p (我怀疑他题目抄错 我觉得应该是f'(0)=p )
: f(5x)-f(sinx) f(5x)-f(0)+f(0)-f(sinx)
: 求 lim -------------- = lim -----------------------
: x->0 x x->0 x
: f(5x)-f(0) f(sinx)-f(0)
: lim ------------ - lim --------------
: = 5 x->0 5x x->0 x
: by lim sinx = x
: x->0
这边明显有错 极限存在 为 0 不会成为另一个函数x
: f(5x)-f(0) f(x)-f(0)
: lim ------------ - lim --------------
: 上式= (5) x->0 5x x->0 x
: = 5f'(0) - f'(0) = 4f'(0) = 4p
我觉得这样写可能比较好
f(5x)-f(0) f(sinx)-f(0) sinx
lim ------------ - lim -------------- * --------
= 5 x->0 5x x->0 sinx x
d f(sinx)
= 5f'(0)- ---------- | * 1
dsinx x=0
=5f'(0)- f'(0) =4f'(0) =4p
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.18.5
※ 编辑: youyouyou 来自: 140.112.18.5 (11/06 19:45)
※ 编辑: youyouyou 来自: 140.112.18.5 (11/06 19:46)