作者yhliu (老怪物)
看板trans_math
标题Re: 极限+积分
时间Thu Nov 15 20:39:48 2007
※ 引述《betray911015 (回头太难)》之铭言：
: lim 2λ e^x
: ∫ ------dx , ans:ln2
: x→0 λ x
: 请问这题该用何方法解，可以使用罗毕达法则吗?
For λ>0,
2λ e^λ 2λ e^x 2λ e^{2λ}
∫ ----- dx ≦ ∫ ----- dx ≦ ∫ --------- dx
λ x λ x λ x
故
2λ e^x
e^λ ln(2) ≦ ∫ ----- dx ≦ e^{2λ} ln(2)
λ x
Let λ→0+ 得原积分极限 ln(2).
当 λ<0 时, 类似处理, 得相同极限.
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◆ From: 163.15.188.87
1F：推 pobm:谢谢^^解的真漂亮218.166.164.176 11/22 21:58