※ 引述《willie7820 (Willie)》之铭言： : ※ 引述《goshfju (cola)》之铭言： : : http://www.pbase.com/abcd1111/image/89240828 : : 大概是这样子 : : arcsec跟arccsc的积分稍微罗嗦了点 但第一步也一样 就不打罗 : 喔喔 抱歉我没说清楚 : 我了解如果积分arcsinx 可以用分部积分 : 令u=arcsinx, dv=dx 就可以推导出来 : 我的意思是说如果像是题目是要求你积分: 1/根号(a^2-u^2) : 那我要怎麽知道 积分结果是arcsin(u/a)+C 呀 : 我想问题就是这个 : 因为教科书Larson 上面列出的就是这个公式 : 然後完全没有推导 例题也都是直接一行式子直接代公式 : 我想问的就是像那个1/根号(一坨东西)积分=某个反三角函数的东西 : 真的要硬背吗??? 要怎麽背啊? : 希望能用理解的方式学起来 : 每个反三角函数又各有不同的结果 : 真的是好烦啊 希望大家能解答这个问题 : 感谢~~~ 刚刚自己想了一下 发现不用记这些定理公式了 自己动手推导一下 发现是可以不用去记忆那些公式的 如果角度前面有常数倍再调整就好了: 1 ∫ ----- = ? √1-x^2 令 x=siny dx=cosydy 1 cosy ∫ ----- dx = ∫ ----- dy = ∫ 1 dy √1-x^2 cosy = y 因此, y=arcsinx --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 140.115.210.7