作者GBRS ()
看板trans_math
标题Re: [考古] 求极限
时间Wed Nov 28 00:14:01 2007
※ 引述《ev331 (N )》之铭言：
: lim ( n / n^2+1^2 + n / n^2+ 2^2 + n / n^2 +3^2 + .... + n / n^2 +n^2 )
: n->∞
: 请问这要怎麽算
: 谢谢回答
首先每一项
分子分母同除n^2
会变成
lim (1/n)*{1/[1+(1/n)^2] + 1/[1+(2/n)^2] ... + 1/[1+(n/n)^2]}
n->∞
最後利用积分定义可知为定积分
1 1
S dx/(1+x^2)=arctanx｜ = pi/4 - 0 = pi/4 #
0 0
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 122.100.76.154