作者zptdaniel ()
看板trans_math
标题Re: [考古] 中正97第八题
时间Fri Jul 3 23:49:32 2009
※ 引述《zbar411387 (螃蟹)》之铭言：
: ∞
: ∫e^(-x^2)dx=??
: 0
: 课本没说他到0~1之间的数字只说他不是基本函数
以下积分我都把上下限省略
比较一般性的作法应该是令
I=∫e^(-x^2)dx
所以
I^2=[∫e^(-x^2)dx]^2=(∫e^(-x^2)dx)(∫e^(-x^2)dx)
=(∫e^(-x^2)dx)(∫e^(-y^2)dy)
=∫e^(-x^2-y^2)dxdy, 此时积分范围 0<=x<inf. 0<=y<inf.
转换後是 0 <= theta <= pi/2 and 0 <= r < inf.
之後用极座标代换可算出
I^2 = pi/4
所以I = ∫e^(-x^2)dx = (√pi)/2
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当财团老板在剥削欺压劳工阶层时，我保持沉默，因为我不是广大劳动阶层。
当两党恶斗阶级世袭社会不公不义，我保持沉默，因为我非蓝非绿中间选民。
当学测考40几级分的权贵当医生时，没有人作声，因为全都死在手术台上了。
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 123.194.100.216
1F：推 baseketed:转成极座标後上下线要怎麽转? 124.8.13.249 07/04 00:03
2F：→ baseketed:还有∫e^(-x^2-y^2)dx 後面应该还有dy? 124.8.13.249 07/04 00:03
3F：→ zptdaniel:喔~对 复制贴上用的太快乐XD123.194.100.216 07/04 00:05
※ 编辑: zptdaniel 来自: 123.194.100.216 (07/04 00:07)
※ 编辑: zptdaniel 来自: 123.194.100.216 (07/04 00:19)
4F：推 baseketed:为什麽角度是0~pi/2?因为x,y都是正数吗? 124.8.7.229 07/04 10:35
5F：→ DVDVCD:画图吧 x跟y是0~inf 所以第一象限都是 218.168.134.78 07/04 11:13